Самая главная ошибка: классы без префиксов. Это означает, что если внутри содержимого будет что-либо с классом `.headers`, то стили оформят это как заголовок таба. Что, конечно же, будет неверно.
Класс `selected`, соответствующий "текущей" выбранной вкладке, находится на ссылке:
```html
```
...Но состояние "выбранности" относится к заголовку `LI` целиком. Для его нормального отображения класс должен быть на `LI`.
В использовании `.tabs > div` особо криминала нет, но нужно учесть, что добавить `DIV` с другим функционалом на этот уровень будет затруднительно. Иначе говоря, такая вёрстка усложняет расширение виджета. Лучше использовать для вкладки класс с префиксом `
` и, соответственно, селектор `.tabs-tab`.
Правильный вариант:
```html