Если совсем точно следовать условию, то сравнение должно быть строгим `'==='`. 

В реальном случае, скорее всего, подойдёт обычное сравнение `'=='`.

```js
if(browser == 'IE') {
  alert('О, да у вас IE!');
} else if (browser == 'Chrome'
 || browser == 'Firefox'
 || browser == 'Safari' 
 || browser == 'Opera') {
  alert('Да, и эти браузеры мы поддерживаем');
} else {
  alert('Мы надеемся, что и в вашем браузере все ок!');
}
```

Обратите внимание: конструкция `browser == 'Chrome' || browser == 'Firefox' ...` разбита на несколько строк для лучшей читаемости.

Но всё равно запись через `switch` нагляднее.