Вычислить любое выражение нам поможет `eval`:

```js
//+ run
alert( eval("2+2") ); // 4
```

Считываем выражение в цикле `while(true)`. Если при вычислении возникает ошибка -- ловим её в `try..catch`. 

Ошибкой считается, в том числе, получение `NaN` из `eval`, хотя при этом исключение не возникает. Можно бросить своё исключение в этом случае.

Код решения:

```js
//+ run demo
var expr, res;

while(true) {
  expr = prompt("Введите выражение?", '2-');
  if (expr == null) break;

  try {
    res = eval(expr);
    if (isNaN(res)) {
      throw new Error("Результат неопределён");
    }

    break;
  } catch(e) {
    alert("Ошибка: "+e.message+", повторите ввод");
  }
}

alert(res);
```