В этом решении для закрытия селекта по клику вне него используется отслеживание произвольных кликов вне документа.

Альтернатива -- события `focusin/focusout`, т.е. считаем, что пока фокус в селекте -- он открыт. С одной стороны, это более мощный способ, он позволяет перемещаться по элементам управления при помощи [key Tab] и корректно обрабатывать уход при помощи клавиатуры.

С другой стороны, это решение не универсально: если выводится `alert`, то фокус "прыгает" в него, уходя с элемента, а потом возвращается обратно. При этом JavaScript зарегистрирует уход фокуса `focusout` и возвращение `focusin`, хотя по смыслу фокус с элемента никуда не уходил, просто был `alert`. 

Побочный эффект --  к закрытию и раскрытию (лишнему) элемента управления при таких "ненамеренных" потерях фокуса. Поэтому был выбран `onclick`.

Решение: [edit src="solution"]Открыть в песочнице[/edit]