update

1-js/2-first-steps/19-recursion/1-sum-to/solution.md

@@ -0,0 +1,45 @@
+Решение **с использованием цикла**:
+
+```js
+//+ run
+function sumTo(n) {
+  var sum = 0;
+  for(var i=1; i<=n; i++) {
+    sum += i;
+  }
+  return sum;
+}
+
+alert( sumTo(100) );
+```
+
+Решение через **рекурсию**:
+
+```js
+//+ run
+function sumTo(n) {
+  if (n == 1) return 1;
+  return n + sumTo(n-1);
+}
+
+alert( sumTo(100) );
+```
+
+Решение **по формуле**: `sumTo(n) = n*(n+1)/2`:
+
+```js
+//+ run
+function sumTo(n) {
+  return n*(n+1)/2;
+}
+
+alert( sumTo(100) );
+```
+
+P.S. Надо ли говорить, что решение по формуле работает быстрее всех? Это очевидно. Оно использует всего три операции для любого `n`, а цикл и рекурсия требуют как минимум `n` операций сложения.
+
+Вариант с циклом -- второй по скорости. Он быстрее рекурсии, так как операций сложения столько же, но нет дополнительных вычислительных затрат на организацию вложенных вызовов.
+
+Рекурсия в данном случае работает медленнее всех.
+
+P.P.S. Существует ограничение глубины вложенных вызовов, поэтому рекурсивный вызов `sumTo(100000)` выдаст ошибку.