update

1-js/2-first-steps/19-recursion/1-sum-to/task.md

@@ -0,0 +1,33 @@
+# Вычислить сумму чисел до данного
+
+[importance 5]
+
+Напишите функцию `sumTo(n)`, которая для данного `n` вычисляет сумму чисел от 1 до `n`, например:
+
+```js
+sumTo(1) = 1
+sumTo(2) = 2 + 1 = 3
+sumTo(3) = 3 + 2 + 1 = 6
+sumTo(4) = 4 + 3 + 2 + 1 = 10
+...
+sumTo(100) = 100 + 99 + ... + 2 + 1 = 5050
+```
+
+Сделайте три варианта решения:
+<ol>
+<li>С использованием цикла.</li>
+<li>Через рекурсию, т.к. `sumTo(n) = n + sumTo(n-1)` для `n > 1`.</li>
+<li>С использованием формулы для суммы [арифметической прогрессии](http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%8F).</li>
+</ol>
+
+Пример работы вашей функции:
+
+```js
+function sumTo(n) { /*... ваш код ... */ }
+
+alert( sumTo(100) ); // 5050
+```
+
+**Какой вариант решения самый быстрый? Самый медленный? Почему?**
+
+**Можно ли при помощи рекурсии посчитать `sumTo(100000)`? Если нет, то почему?**