en.javascript.info/8-css-for-js/5-position/1-modal-window/solution.md

Если использовать position: absolute, то DIV не растянется на всю высоту документа, т.к. координаты вычисляются относительно окна.

Можно, конечно, узнать эту высоту при помощи JavaScript, но CSS даёт более удобный способ. Будем использовать position:fixed:

Стиль:

#box {
  position: fixed;
  left: 0;
  top: 0;
  width: 100%;
  height: 100%;
  z-index: 999;
}

Свойство z-index должно превосходить все другие элементы управления, чтобы они перекрывались.

[edit src="solution"]Полный текст решения[/edit]